ostrosłup prawidłowy sześciokątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
mmoniaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 mar 2009, o 15:47
Płeć: Kobieta

ostrosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: mmoniaa » 2 kwie 2009, o 20:14

Bardzo proszę o pomoc w tym zadanku.. kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać ;/

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{3}}\) Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

z góry bardzo dziękuje za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Revius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 65 razy

ostrosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: Revius » 3 kwie 2009, o 16:03

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma w podstawie sześciokąt foremny składający sie z 6 trójkątów równobocznych.

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{3} = 60 ^{o}}\)

Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)
czyli wysokość ściany bocznej jest nachylona do wysokości trójkąta równobocznego pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)

Znając wysokość ostrosłupa możesz obliczyć wysokość ściany bocznej oraz wysokość jednego trójkąta równobocznego z własności trójkąta o kątach 30, 60, 90 stopni.
znając wysokość trójkąta równobocznego, obliczysz bok trójkąta równobocznego, który zarazem jest bokiem podstawy tego ostrosłupa. Dalej sobie poradzisz

ODPOWIEDZ