Całka niezonaczona

[Spajderix]

\(\displaystyle{ \int_{}^{} cosx \cdot e^{sinx}}\)

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ =\left|\begin{array}{cc}t=sinx\\dt=cosxdx\end{array}\right|=\int e^{t}dt=e^{t}+C=e^{sinx}+C}\)

[Marcin_n]

podstawiamy zmienną pomocniczą:
\(\displaystyle{ \sin x=t}\)
\(\displaystyle{ \cos x dx = dt}\)
\(\displaystyle{ dx= \frac{dt}{cosx}}\)

i robimy podstawienie:
\(\displaystyle{ \int \cos x \cdot e ^{\sin x} dx=\int \cos x \cdot e ^{t} \cdot \frac{dt}{\cos x} = \int e ^{t} dt = e ^{t} +C = e ^{\sin x} + C}\)

[Spajderix]

Pomieszały mi się całki z pochodnymi i myślałem, że jest \(\displaystyle{ -cosdx}\) w podstawieniu, dlatego mi nie wychodziło. Dzięki.