Matematyka.pl

Witam to już drugie zadanie dziś, ale jak ktos znajdzie chwile to...

Wielomian w(x)=(m-4)x � -(m-6)x � -(m-1)x+m+3 jest podzielny przez dwumian x+1 . Dla jakich wartości parametru m wielomianw ma dokładnie dwa pierwiastki.

Chodzi mi tylko o załozenia , dalej sam sobie rozwiąże.

Gdy już sobie to podzielisz to dostaniesz trójmian. Ale zarazem, gdy trójmian ma deltę równą zero, to nie znaczy, że ma jeden pierwiastek, tylko dwa pierwiastki takie same.

to co mam zrobić??

Najlepiej sprecyzować pytanie . Musi na pewno zachodzić warunek, że W(-1)=0. Jeżeli ten trójmian ma mieć tylko jeden pierwiastek, to współczynnik przy \(\displaystyle{ x^2}\) musi być równy zero, wtedy będzie to funkcja liniowa.

w(-1) wtedy 0=0 z tego wynika że m ε do R
Po podzieleniu przez x+1 wychodzi (m-4)x � -(2+2m)x+3+m

i po podstawienie za m tak aby współczynnik przy x � był 0

to m =4 i czy to jest już rozwiazanie zadania????

Wydaje mi się, że tak. Masz od razu też drugi pierwiastek, bo otrzymasz, że \(\displaystyle{ x=\frac{7}{10}}\).