Matematyka.pl

prosze o podpowiedz


zadanie 1. Z jakiej odległości widzi dobrze dalekowidz, gdy nie używa okularów? Odległość dobrego
widzenia przy założonych okularach o zdolności skupiającej +2D wynosi dla niego 25 cm.


zadanie 2- Z jakiej odległosci widzi dobrze ktotkowidz, gdy nie uzywa okularów? Odległosc dobrego widzenia przy załozonych okluarach o zdolności skupiającej -4D wynosi dla niego 25cm.



dzieki z góry

1. Miarą zdolności skupiającej jest jednostka spoza układu SI - dioptria(D). W układzie SI - odwrotność metra(\(\displaystyle{ \frac{1}{m}}\)).
\(\displaystyle{ +2D=+\frac{2}{m}}\)
\(\displaystyle{ -4D=-\frac{4}{m}}\)
2. Równanie soczewki oka: \(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= Z}\); x-odl. przedmiotu, y- odl. obrazu, Z-zdolność skupiająca soczewki oka.
3. Zdolność skupiająca układu cienkich soczewek o wspólnej osi równa się sumie zdolności skupiających soczewek składowych \(\displaystyle{ Zu = Z + Zo}\); Zu-zdolność skupiająca układu soczewek, Zo-zdolność skupiająca okularów.
4. Równanie układu oko-okulary: \(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= Z + Zo}\). .
5. y nie zmienia się, bo odległość w oku od soczewki do siatkówki jest stała, więc jednakowa w obydwu równaniach. U dalekowidza zdolność skupiająca soczewki oka jest stała, więc też jednakowa w obydwu równaniach.
Wystarczy rozwiązać układ dwóch równań (z pkt 2. i pkt 4.).
Pozdrawiam