Matematyka.pl

Proszę o wskazówki jak rozwiązać poniższe zadania. Dzięki!

1. Dla pewnego gazu \(\displaystyle{ \frac{cp}{cv}=2}\) . Gaz ten rozpreza sie od cisnienia \(\displaystyle{ 10^{6} Pa}\) i objętosci \(\displaystyle{ 2m ^{3}}\) izotermicznie do objetosci \(\displaystyle{ 12m ^{3}}\) . O ile mniejsze cisnienie mialby ten gaz po rozprezeniu adiabatycznym do tej samej objetosci.

2. Przy ogrzaniu tlenku wegla o \(\displaystyle{ 25 ^{o} C}\) pod stalym cisnieniem pochlania on 500J ciepla, a przy ochladzaniu go o \(\displaystyle{ 75 ^{o} C}\). W stalej objetosci gaz oddaje otoczeniu 1070J ciepla. Oblicz \(\displaystyle{ \frac{cp}{cv}}\) dla tlenku wegla.

3. Z balonu o pojemnosci \(\displaystyle{ 120 dm ^{3}}\) wypelnionego wodorem ucieka gaz przez nieszczelny zawor. W temperaturze \(\displaystyle{ 7 ^{o} C}\) nanometr wskazuje 50 atmosfer. Po pewnym czasie temperatura wzrosla do \(\displaystyle{ 27 ^{o} C}\) a nanometr wskazywal to samo cisnienie. Ile gazu ubylo z balonu przez nieszczelny zawór.

1.
\(\displaystyle{ \frac{pV}{T}=const.}\), więc w izotermicznej \(\displaystyle{ pV=const.}\), stąd \(\displaystyle{ p_{2}=p_{1}\frac{V_{1}}{V_{2}}}\)

W adiabatycznej mamy \(\displaystyle{ pV^{\gamma}=const.}\), czyli \(\displaystyle{ p_{1}V_{1}^{\gamma}=p_{2}V_{2}^{\gamma}}\), gdzie \(\displaystyle{ \gamma=\frac{c_{p}}{c_{v}}}\)

Widzimy więc, że w adiabatycznej \(\displaystyle{ p_{2}=p_{1}(\frac{V_{1}}{V_{2}})^{2}}\)

Piotrekgabriel, dzięki!
Ponawiam prośbę do reszty zadań.