Matematyka.pl

Dane są zbiory \(\displaystyle{ A=\{1,2,3\}}\), \(\displaystyle{ \{B=5,6,7,8,9\}}\).
a) Ile jest wszystkich funkcji ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) w zbiór \(\displaystyle{ B}\)?
b) Ile jest wszystkich funkcji ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) w zbiór \(\displaystyle{ B}\), które dla różnych argumentów przyjmują różne wartości?
c) Ile jest wszystkich funkcji rosnących ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) w zbiór \(\displaystyle{ B}\)?

a) każdy element zbioru A można odwzorować w dowolny z 5 elementów zbioru B - ilość funkcji to 5x5x5=125
b) element 1 można odwzorować w dowolny z 5 elementów, wtedy 2 w każdy z pozotałych 4, a 3 w każdy z pozostałych 3, ilość funkcji różnowartościowych 5x4x3=60
c) są to odwzorowania różnowartościowe z dodatkowym warunkiem. Funkcji różnowartościowych o wartościach a,b,c jest tyle ile permutacji zbioru 3-elementowego, czyli 6. Aby funkcja była rosnąca, wartości muszą tworzyć ciąg rosnący - tylko jeden z układów a,b,c jest rosnący, zatem funkcji rosnących jest 60/6=10

Pozdrawiam.

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć podpunkt c?