Matematyka.pl

Czy znacie może jakąś metodę sprawdzenia czy liczba ma całkowity pierwiastek kwadratowy ? ( wartość pierwiastka jest bez znaczenia ).

Nie bardzo wiem, o co pytasz, mozesz sprecyzowac? Podac przyklad, do czego to ci potrzebne itp.

Chodzi o to, że potrzebna mi szybka metoda sprawdzania czy duża liczba naturalna ( np. kilkusetcyfrowa ) ma pierwiastek kwadratowy który jest też liczbą naturalną.

niech a bedzie ta liczba. jesli a1 (mod p) lub a-1 (mod p) to wtedy a na pewno nie jest kwadratem (p jest liczba pierwsza).
jesli w rozkladzie na czynniki pierwsze a kazdy czynnik pojawia sie parzysta ilosc razy to a jest kwadratem.

Gdybym umiał rozkładać takie liczby na czynniki pierwsze to nie byłoby pytania.

A skad bierzesz te duze liczby? Bo tak w ogolnosci to po prostu metoda prob i bledow, zadnej ogolnej i szybkiej nie ma... (chyba? )

Tak myślałem ale chciałem się upewnić. Dzięki.

do moderatora - temat można usunąć.

W niektorych przypadkach moze sie dac, na przyklad gdy mamy wzor na delte mozna usprawnic rachunki, aby pierwiastek liczyc prawie w pamieci. Ale jezeli liczby sa "losowe", nie mamy wiedzy o tym, jak powstaja, to przykro mi