Strona 1 z 1
Stosunek pól trójkątów w trapezie
: 27 mar 2009, o 20:43
autor: Kristofer90
Przekątna trapezu równoramiennego dzieli jego kąt ostry na kąty o miarach \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) (\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt między przekątną i podstawą). Wyznacz stosunek pól trójkątów, na jakie przekątna ta podzieliła trapez.
Stosunek pól trójkątów w trapezie
: 27 mar 2009, o 22:13
autor: piasek101
a; b; h - podstawy (b - dłuższa); wysokość trapezu.
Stosunek pól (większego do mniejszego) to b : a .
Z odpowiednich trójkątów prostokątnych mamy :
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{h}{0,5(a+b)}}\) oraz \(\displaystyle{ tg(\alpha + \beta)=\frac{h}{0,5(b-a)}}\)
Z dwóch ostatnich wyznaczyć szukane.
Stosunek pól trójkątów w trapezie
: 20 lis 2011, o 19:40
autor: lidka95
A mógłbyś wyjaśnić skąd to się wzięło?
Stosunek pól trójkątów w trapezie
: 20 lis 2011, o 20:42
autor: piasek101
Rysunek masz ?