Matematyka.pl

przepraszam ze truje z tymi wektorami ale znow mam z tym problem
jak mozna na podstawie danych wektorow:
\(\displaystyle{ \vec{x_{1}} = (2,1,1) \\ \vec{x_{2}} = (1,-1,3) \\ \vec{x_{3}} = (3,3,a)}\)
wyliczyć dla jakiej wartosci parametru a wektory są liniowo zależne??
prosze o pomoc

116155.htm

To lenistwo czy naprawde nie potrafisz zrobic tego analogicznie?

Wpisujemy wektory w macierz i liczymy wyznacznik jeżeli Det=0 wówczas wektory bada liniowo zależne

\(\displaystyle{ det \begin{bmatrix}2&1&1\\1&-1&3\\3&3&a\end{bmatrix} = -2a+9+3+3-18-a=-3a-3}\)

\(\displaystyle{ -3a-3=0}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)

Dla a=-1 wektory sa liniowo zależne

no tak robilem to w odp psize ze dla\(\displaystyle{ a= -\frac{8}{3}}\) myslalem ze cos zle jest :/ w kazdym razie dzieki i sory za problem.