Całka oznaczona - funkcja błędu

[wyklety]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \int_0^{\infty} e^{\left( -\alpha x^2 \right)} dx = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\pi}{\alpha}}}\) , oblicz \(\displaystyle{ \int_0^{\infty} x^6 e^{\left( - \alpha x^2 \right) } dx}\) . Proszę o wskazówki.

EDIT: już nie trzeba, znalazłem metodę rozwiązania. Trzeba zróżniczkować funnkcję podcałkową względem \(\displaystyle{ \alpha}\) .