Matematyka.pl

Hej. Mam problem z jednym przykładem. Byłabym wdzięczna za pomoc;)
zad. Wyznacz ciąg arytmetyczny (\(\displaystyle{ a_{n}}\)), w którym:
a) \(\displaystyle{ a _{7}-a _{3}=8}\) i \(\displaystyle{ a _{2} \cdot a _{7}=75}\). W tym pierwszym potrafię rozłożyć i r wyszło mi 2 tak jak powinno, \(\displaystyle{ a _{1}}\)się skróciło. Nie potrafię poradzić sobie z iloczynem ;/- jak go rozłożyć.

w drugim podstawiasz za r i mamy:

\(\displaystyle{ (a _{1}+2 )(a _{1}+12 )=75}\)

wymnóż, będzie równanie kwadratowe, wylicz deltę i 2 rozwiązania

Ten drugi rozkładasz tak samo jak ten pierwszy, czyli:
\(\displaystyle{ (a_{1}+r)(a_{1}+6r)=75}\)

dalej pod r podstawiasz to co ci wyszło w pierwszym, czyli 2

\(\displaystyle{ (a_{1}+2)(a_{1}+12)=75}\)

i z tego wyliczasz \(\displaystyle{ a_{1}}\)

\(\displaystyle{ a_{1}^{2}+14a_{1}-51=0}\)

no tak zrobiłam, tylko ja głupia nie przeniosłam 51 na lewą stronę xD ok dzięki bardzo:D