Matematyka.pl

moglby mi ktos powiedziec czy dobrze przeksztalcam? bo niee bardzo czuje ten temat jeszcze ;/
\(\displaystyle{ f(x)=sin ^{2}*cos^{2}= \frac{(sin2x)^{2}}{4}}\)

niech t=2x
\(\displaystyle{ sin^{2}t=1-cos^{2}= \frac{1}{2} -\frac{1}{2} cos2t}\)
\(\displaystyle{ cos(2t)= \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(-1)^{n}}{(2n)!} *(2t)^{2n}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}t= \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(-1)^{n}}{(2n)!} *(4x)^{2n}}\)
zatem:
\(\displaystyle{ \frac{(sin2x)^{2}}{4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{8} \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(-1)^{n}}{(2n)!} *(4x)^{2n}}\)

Troche zamotales oznaczenia, ale jak dla mnie wynik ostateczny jest ok

Pozdrawiam.

Witam!
Mam problem z przybliżeniem.
Potrzebuję przybliżenie do 0,0001 następującej funcji:
\(\displaystyle{ \cos 35}\)
Nie wiem dokładnie co mam wstawić w rozwinięciu za x, (czy 35 st czy \(\displaystyle{ \frac{35}{360}}\)
Z góry dziękuję za odpowiedź.