Strona 1 z 1
Zbieżność szeregu korzystająć z kryterium porównawczego.
: 19 mar 2009, o 19:29
autor: dawido000
Otóż mam szereg:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}}}\)
Trzeba skorzystać z kryterium porównawczego. Jak to zrobić?
Zbieżność szeregu korzystająć z kryterium porównawczego.
: 19 mar 2009, o 19:35
autor: miodzio1988
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}} \ge \frac{1}{\sqrt{n^2+2n^2}}}\)
i juz;] wystarczy znac kr. porownawncze i zadane skonczone.
Zbieżność szeregu korzystająć z kryterium porównawczego.
: 19 mar 2009, o 19:56
autor: dawido000
no rzeczywiście, dzięki
a mam jeszcze jeden problem tylko to trochę wykracza poza to co mówisz bo tu jest wzięta pod uwagę (jak to wykładowca mówił "wklęsłość funkcji")
chodzi mi o ten przykład jak byś zrobił (tylko napisz czy stwierdzasz że zbieżny czy rozbieżny):
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{sin\frac{\pi}{n}}{n}}}\)
Zbieżność szeregu korzystająć z kryterium porównawczego.
: 19 mar 2009, o 20:01
autor: miodzio1988
kryterium porownawcze + nierownosc: \(\displaystyle{ sinx \le x}\) na odpowiednim przedziale.
Zbieżność szeregu korzystająć z kryterium porównawczego.
: 19 mar 2009, o 20:08
autor: Frey
Ciągi i szeregi FUNKCYJNE!!!
Funkcyjne Powtórzę funkcyjne
Zbieżność szeregu korzystająć z kryterium porównawczego.
: 19 mar 2009, o 20:33
autor: dawido000
nie wiem jak to rozumieć a jak całość byś zapisał? Dlaczego funkcja trygonometryczna będzie zawsze mniejsza od jej argumentu? To zachodzi także dla tg?
Zbieżność szeregu korzystająć z kryterium porównawczego.
: 19 mar 2009, o 20:36
autor: miodzio1988
Nierownosc mozna ladnie udowodnic za pomocą pochodnych i tw Lagrange'a. Zapisac: standardowo. Szacujemy wyrazy ogolne naszego szeregu. Mowimy ze szereg jest zbiezny /rozbiezny na mocy kr. porownawczego i juz.