Matematyka.pl

Witam,

Zadanie:
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 8 cm. Promień okręgu, stycznego w punktach A i B do prostych zawierających ramiona AC i BC trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC

Rysunek:


Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać.
Z góry dzięki za wszelkie rady.
Pozdrawiam

\(\displaystyle{ DB = 4}\) ponieważ jest równoramienny
\(\displaystyle{ OD = 3}\) z Pitagorasa

\(\displaystyle{ 5^{2} + x^{2} = (3+|CD|)^2}\)
\(\displaystyle{ |CD| = \sqrt{x^{2} - 4^{2} }}\) / z Pitagorasa trójkąta DBC

\(\displaystyle{ 5^{2} + x^{2} = (3+\sqrt{x^{2} - 4^{2} })^2}\)

\(\displaystyle{ x = 6\frac{2}{3} \ \ v \ \ x = -6\frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ |CD| = 5 \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{5 \frac{1}{3} * 8}{2} = 21 \frac{1}{3}}\)

a ja się głowię i głowię a tu na rysunku ósemki nie ma ...
ja mówię o tym początkowym rysunku ...