Matematyka.pl

Obliczyć ile liczb naturalnych można utworzyć z cyfr:
a) 2,3,4,5
b) 3,4,5,6,7

W zawodach uczestniczą 10 (9,7,6,5,4,3) zespołów. Ile różnych sposobów podziału trzech pierwszych miejsc istnieje pomiędzy tymi zespołami?

No i tak z zadania 1 nie wynika czy to jest wariacja z powtorzeniami czy bez... Zakladajac ze z powtorzeniami dla przykładu a) wyszlo mi \(\displaystyle{ 256 + 64 + 16 + 4 = 340}\) Zgadza sie? Dodalem poprostu warjacjie ze zbiorow liczb 4,3,2 i 1 elementowych.

Wynika. Nie ma warunku, że liczby mają mieć różne cyfry, gdyby tak było, to wyszłoby mnie niż 340. A więc dobrze, zakładając poprawność dodawania.
Zadanie z zespołami. Najpierw losujemy trzy zespoły z 10 (9,7,6,5,4,3) i otrzymany wynik mnożymy przez liczbę trzyelementowych wariacji zbioru trzyelementowego, czyli liczbę permutacji zbioru trzelementowego.