Matematyka.pl

Za wszelki przejaw waszej dobroci dziękuję...
1) \(\displaystyle{ log_{3}(3^{x}-8)=2-x}\)
2) \(\displaystyle{ log_{7}(6+7^{-x})=x+1}\)
3) \(\displaystyle{ log2+log(4^{x-2}+9)=1+log(2^{x-2}+1)}\)
4) \(\displaystyle{ log_{2}(9^{x-1}+7)=2+log_{2}(3^{x-1}+1)}\)
5) \(\displaystyle{ 2x+log(1+4^{x})=2xlog5+log6}\)

Z dziedziną sobie poradzisz, a na przykad..

1)
\(\displaystyle{ log_{3}(3^{x}-8)=2-x}\)
\(\displaystyle{ 3^{2-x}=3^{x}-8}\)
\(\displaystyle{ \frac{9}{3^{x}}=3^{x}-8}\)
Podstawienie \(\displaystyle{ 3^{x}=t}\) i otrzymujemy równanie kwadratowe.
Pamiętaj o koniecznych założeniach