Matematyka.pl

Urządzenie poruszane silnikiem o mocy 3,7 kW wytłacza wodę z szybu, którego głębokość wynosi 20 m. Ile km sześciennych wody zostanie odprowadzone na powierznię w ciągu 7 godzin, jeżeli sprawność urządzenia wynosi 80%? Gęstość wody wynosi 1000 kg/m sześcienny.

Wkład grafitowy w ołówku ma masę 1g . Jaką długą kreskę można tym wkładem narysować, jeżeli kreska długości 1cm stawia opór 100 kilo omów ? Opór właściwy grafitu wynosi 0,52 oma razy m, a jego gęstość 1600 kg/m sześcienny

mam problem z tymi zdaniami, bardzo proszę o pomoc

Silnik wydobywa wodę z mocą \(\displaystyle{ 3700W \cdot 80 \% =2960W}\) czyli wykonuje on pracę \(\displaystyle{ 2960J}\) w ciągu sekundy. Zakładam, że głębokość, z której wytłaczana jest woda jest stała.

\(\displaystyle{ m=\rho \cdot V}\)

\(\displaystyle{ W=m \cdot g \cdot h}\)

\(\displaystyle{ m= \frac{W}{g \cdot h} = \frac{2960}{9,81 \cdot 20}kg=15,086646279306829765545361875637kg}\)

Wyliczyliśmy masę, wyciąganą w czasie sekundy. Teraz pomnożymy to przez 7 godzin

\(\displaystyle{ 15,086646279306829765545361875637 kg \cdot 3600 \cdot 7= 380183,48623853211009174311926588kg}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{m}{\rho } = \frac{380183,48623853211009174311926588}{1000} =380,18348623853211009174311926588m^3=0,00000038018348623853211009174311926588km^3}\)

dziękuję bardzo..
a mogłabym prosić o rozwiązanie jeszcze tego zadania ?

Wkład grafitowy w ołówku ma masę 1g . Jaką długą kreskę można tym wkładem narysować, jeżeli kreska długości 1cm stawia opór 100 kilo omów ? Opór właściwy grafitu wynosi 0,52 oma razy m, a jego gęstość 1600 kg/m sześcienny

\(\displaystyle{ \rho}\) - opór właściwy

\(\displaystyle{ d}\) - gęstość grafitu

\(\displaystyle{ Z}\) - długość kreski

pozostałe dane są oznaczone zgodnie ze standardem

\(\displaystyle{ S= \frac{\rho \cdot l}{R}}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{m}{d}}\)

\(\displaystyle{ Z= \frac{V}{S}}\)

\(\displaystyle{ Z= \frac{m \cdot R}{d \cdot \rho \cdot l}}\)

I pamiętaj, żeby do wzoru podstawić jednostki z układu SI.