Matematyka.pl

Witam
Mam problem z jednym zdaniem:
Mając dwa odcinki o dł. a i b wyznacz konstrukcyjnie odcinek x o dł. \(\displaystyle{ \sqrt{ab}}\)


kombinuje coś z wlasnoscia trojkata ze \(\displaystyle{ \sqrt{xy}}\) = h trójkąta, ale nie mogę nic wymyślec.

Można z tego skorzystać, tylko jeszcze wypada się zastanowić, co to jest ten x i y.
Można również skonstruować najpierw odcinek długości ab, a następnie pierwiastek z niego.

Jak można skonstruować odcinek ab? Jakoś rozmnażając?

No, a to jest samiczka, b to samiec. Musisz im stworzyć dogodne warunki (im ciemni, tym przyjemni) i się rozmnożą.

Wszystko zostało już powiedziane, ale podam jeszcze jeden sposób:

Bierzemy współliniowe punkty A, B, C (w takiej kolejności) t. że \(\displaystyle{ AB=a}\) i \(\displaystyle{ BC=b}\). Konstruujemy okrąg o średnicy AC i prostopadłą do AC przechodzącą przez B. Przecięcie tych dwóch to D. Z twierdzenia prawie przez ciebie zacytowanego \(\displaystyle{ BD=\sqrt{ab}}\).

Rogal pisze: Można również skonstruować najpierw odcinek długości ab, a następnie pierwiastek z niego.

czyli jak to skonstruować ? tzn długość ab?