Obliczyc granice

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Zepp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 16 lis 2005, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczyc granice

Post autor: Zepp » 21 sty 2006, o 13:53

a)\(\lim_{x\to1}\frac{\ln x^{2}}{x-1}\) b)\(\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{tgx}{tg3x}\)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo

Obliczyc granice

Post autor: Lady Tilly » 21 sty 2006, o 14:16

W pierwszym reguła de l'Hospitala przy czym lnx�=2lnx czyli obliczasz granicę przy x dążącym do 1 z wyrażenia [latex]\frac{(\frac{2}{x})}{(1)}[/latex] czyli tą granicą jest liczba 2
w drugim wyjdzie granica równa 3.

Zepp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 16 lis 2005, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczyc granice

Post autor: Zepp » 21 sty 2006, o 19:11

A mozesz napisac jak to obliczylas??

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo

Obliczyc granice

Post autor: Lady Tilly » 21 sty 2006, o 19:37

Korzystając z regułe de l'Hospitala zrobiłam tak:
jeżeli istnieje granica [latex]\lim_{x\to\oplus}\frac{f'(x)}{g'(x)}[/latex] to również istnieje granica [latex]\lim_{x\to\oplus}\frac{f(x)}{g(x)}[/latex] gdzie [latex]\oplus[/latex] jest elementem z określonego zbioru. :wink:

ODPOWIEDZ