Matematyka.pl

mam problem z rozwiązaniem takiego zadania, proszę o pomoc
trzeba to rozwiązaćw zbiorze liczb naturalnych
już z daleka widać że te liczby to 4,7, 5...
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x*y=28\\x+y+z=16\\x^2+y^2+z^2=90\end{array}}\)

najbliżej do czego doszedłem to:
\(\displaystyle{ y^2+\frac{784}{y^2}-\frac{448}{y}-16y=-111}\)

\(\displaystyle{ x+y=16-z}\)
Podnieś powyższe równanie do kwadratu.
Podstaw \(\displaystyle{ 2xy=56}\) z pierwszego równania i \(\displaystyle{ x^2+y^2=90-z^2}\) z trzeciego równania. Rozwiąż (z=11,5 - 11 odrzucamy). Następnie z 1 i 2 zrób sobie równanie kwadratowe (podstawienie) z jedną niewiadomą.

Ewentualnie te zadanie można robić metodą "na chama".

Skoro mamy, że xy = 28 oraż, że rozwiązania należą do liczb naturalnych to
(x=1, y=28) lub (x=2, y=14) lub (x=4, y=7) lub (x=28, y=1) lub (x=14, y=2) lub (x=7, y=4).

Skoro x+y+z=16 to oznacza, że x+y