walec
: 9 mar 2009, o 18:02
Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu koła opisanego na przekroju osiowym tego walca. Znajdz zaleznośc między wysokoscia H a poromieniem r podstawy tej bryły.
próbowałam liczyc, ale chyba coś zle zrobilam bo mi zle wyszło:D
oto co wycisnelam :
\(\displaystyle{ Pb = 2\prod rH
Pk = \prod \cdot R ^{2}
czyli
2\prod rH= \prod R ^{2}
2rH=R ^{2}}\)
teraz obliczylam sobie z pitagorasa
zakładajac że przekrojem jest prostokąta o bokach 2r i H oraz przekątnej 2R
\(\displaystyle{ (2R )^{2} = (2r) ^{2} \cdot H ^{2}}\)
z tego wyszło mi że R= Hr
i podstawilam do tamtego co mi wczesniej wyszło
\(\displaystyle{ 2rH = R ^{2}
2rH = H ^{2}r ^{2}
2= \frac{H ^{2}r ^{2} }{Hr}
czyli 2= Hr}\)
i coś ewidentnie zwaliłam ;p
próbowałam liczyc, ale chyba coś zle zrobilam bo mi zle wyszło:D
oto co wycisnelam :
\(\displaystyle{ Pb = 2\prod rH
Pk = \prod \cdot R ^{2}
czyli
2\prod rH= \prod R ^{2}
2rH=R ^{2}}\)
teraz obliczylam sobie z pitagorasa
zakładajac że przekrojem jest prostokąta o bokach 2r i H oraz przekątnej 2R
\(\displaystyle{ (2R )^{2} = (2r) ^{2} \cdot H ^{2}}\)
z tego wyszło mi że R= Hr
i podstawilam do tamtego co mi wczesniej wyszło
\(\displaystyle{ 2rH = R ^{2}
2rH = H ^{2}r ^{2}
2= \frac{H ^{2}r ^{2} }{Hr}
czyli 2= Hr}\)
i coś ewidentnie zwaliłam ;p