Zadanie na pochodną - ułożenie funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Anarol

Zadanie na pochodną - ułożenie funkcji

Post autor: Anarol » 19 sty 2006, o 19:17

"Spośród kilku trójkątów prostokątnych o obwodzie 20 cm wybierz ten, który ma największe pole."

Takie cuś, nie moge poradzic sobie z ulozeniem funkcji do tego zadania :/ Bardzo pilne, bylbym wdzieczny za pomoc :< Majac funkcje poradze sobie dalej wiec wystarczy sam wzor :/ Z gory dzieki.

Awatar użytkownika
olazola
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 811
Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sopot
Pomógł: 36 razy

Zadanie na pochodną - ułożenie funkcji

Post autor: olazola » 20 sty 2006, o 21:19

Niech a, b - przyprostokątne, c - przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ \{c^2=a^2+b^2\\a+b+c=20}\)
\(\displaystyle{ \{c=\sqrt{a^2+b^2}\\a+b+\sqrt{a^2+b^2}=20}\)

Z drugiego równania należy wyznaczyć np b i wstawić do wzoru na pole, następnie policzyć pochodną i wyznaczyć max.

ODPOWIEDZ