Matematyka.pl

witam

Jeden z boków prostokąta jest o 2 cm krótszy a drugi o 2 cm dłuższy od boku pewnego kwadratu. Który z tych czworokątów ma wieksze pole i o ile :P::PP
dziexn:)

1. przyjmijmy za bok kwadratu C
za boki prostokąta A,B

\(\displaystyle{ A = C - 2}\)

\(\displaystyle{ B = C + 2}\)

pole prostokata wynosi:

\(\displaystyle{ P = A \cdot B = (C-2) \cdot (C+2) = C^{2} + 2C - 2C - 4 = C^{2} - 4}\)

pole kwadratu to :

\(\displaystyle{ P = C^{2}}\)

widać,że po porównaniu pole prostokata jest mniejsze o 4, czyli pole kwadratu jest większe od pola prostokąta o 4.

dzieki :P:P