Matematyka.pl

1. Udowodnij Że jestli \(\displaystyle{ log _{30}3=a \wedge log _{30}5=b}\) to \(\displaystyle{ log _{30}8=3-3a-3b}\)

2. określ dziedzinę Funkcji \(\displaystyle{ F(x)=log _{|x-1|}(x^{3}-x^{2}+3x-3)}\)

3. Dla jakim M dziedziną funkcji \(\displaystyle{ y=log[(m^{2}+m-6)x^{2}+(m-2)x+1]}\) jest zbiór liczb rzeczywistych?

1.
\(\displaystyle{ 3-3a-3b=3(1-log_{30}3-log_{30}5)=3\left(log_{30}\frac{30}{15}\right)}\)