pochodna 2 rzedu w punkcie

[johny]

Jak policzyc pochodna drugiego rzedu w punkcie x=2
dla funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x+2}{x^2-2x}}\)


pozdrawiam

[neverek]

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-x^{2}-4x+4}{(x^{2}-2x)^{2}}}\)

\(\displaystyle{ f''(x)=\frac{(-2x-4)(x^{2}-2x)^{2}-2(x^{2}-2x)(2x-2)(-x^{2}-4x+4)}{(x^{2}-2x)^{4}}}\)

i teraz sobie liczysz \(\displaystyle{ f''(2)}\)

p.s. mozliwe ze gdzies sie walnalem w rachunkach przy liczeniu pochodnej. dzisiaj nie mam sily na skomplikowane obliczenia =]

[johny]

ok, ale zarowno dla samej funkcji, jak i kolejnych pochodnych mianownik sie zeruje,
ta funkcja ma pochodna w pkt x=2 ?