Matematyka.pl

Witam mam problem z pochodna z
\(\displaystyle{ e^{x^2}}\)

Jak to tego sie zabrac co tu jest funkcja wewnetrzna a co zewnetrzna?
Prosze o jakos wskazówki - dzieki.

\(\displaystyle{ y=e^t\\t=x^2\\\frac{dy}{dt}=e^t\\\frac{dt}{dx}=2x\\\frac{dy}{dx}=2xe^{x^2}}\)

hmmmm to moze tak bedzie latwiej zrozumiec

\(\displaystyle{ f(x)=e^{x}}\)

\(\displaystyle{ g(x)=x^{2}}\)

zatem

\(\displaystyle{ f'(x)=e^{x}}\)
\(\displaystyle{ g'(x)=2x}\)

\(\displaystyle{ [f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)=e^{x^{2}}2x}\)

Matematyka.pl

Pochodna z e^(x^2)

Pochodna z e^(x^2)

Pochodna z e^(x^2)

Pochodna z e^(x^2)