Matematyka.pl

wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość ściany bocznej tworzą kąt alfa takie, że sin alfa= \(\displaystyle{ \frac{5}{13}}\) oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 12 cm.

Wspomniane wysokości i odcinek o długości połowy krawędzi podstawy a tworzą trójkąt prostokątny. Oznaczmy h - wysokość ściany bocznej, H - wysokość ostrosłupa. Wiemy, że H=12 oraz
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{ \frac{a}{2} }{h} = \frac{5}{13}}\). Policz z jedynki trygonometrycznej cosinus kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\), wiesz, że:
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{H}{h} = \frac{12}{h}}\) wylicz h
potem powrót do sinusa i wyliczysz a -- 4 marca 2009, 20:44 --jeszcze ilustracja