Matematyka.pl

1.
oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, w którym odległość wierzchołka kata prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.
2.
środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w odległości 3 cm i 2 cm od przyprostokątnych. Oblicz pole tego trójkąta
3.
w trójkącie prostokątnym przyprostokątne maja dł. 20 cm i 21 cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątna.
4.
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątna dzieli ja na odcinki długości 1 cm i 49 cm. oblicz pole tego trójkąta.
5.
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma dl. 20 cm a środkowa poprowadzona na przeciwprostokątna ma dł 12,5 cm. Oblicz :
a)pole tego trójkąta
b)odległość wierzchołka kata prostego od przeciwprostokątnej.
6.
w trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od Wierzchołka kata prostego wynosi 2 cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątna ma długość 2,5 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

1. Podana odległość to inaczej mówiąc wysokość tego trójkąta.
Jeżeli \(\displaystyle{ h=5}\) to przyprostokątne mają długość \(\displaystyle{ a=b=5\sqrt{2}}\), a przeciwprostokątna \(\displaystyle{ c=10}\)
Pole \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ch}\)

Zadanie 2 -