Matematyka.pl

Witam!
Ucze sie teraz ciagow funkcyjnych do egz, jednak mam mocna niekapletna wiedze&notatki.
Aby zbadac zbieznasc ciagu fn(x) szukam dn=sup[x]{|fn(x)-f(x)|}. Gdy je wyllicze sprawdzam czy lim[n]dn dazy do zera. Jesli tak to ciag jest jednastajnie zbierzny na badanym zbiorze ( a z tego wynika jego zbieznosc punktowa). Jezeli nie dazy to jednostajnie zbiezny nie jest. I wlasnie wtedy wypadaloby sprawdzic czy jest zbiezny punktowo. Czy moglaby jakas dobra dusza zweryfikowac to co napisalem i powiedziec jak "w praktyce" liczy sie zbierznasc punktowa?

nie pamiętam jak jets ze zbieżnością jednostajną, więc nie powiem ci czy to co napisałeś jest słuszne. Natomiast ze zbieżnością punktową to jest tak: liczysz granicę lim[n->nieskończonośc]fn(x) i ta granica jest czymś do czego zbiega (jeżeli istnieje) lub nie zbiega (gdy nie istnieje). Przy czym ta grznica jest fukcją, więc nie musi byc ciągłą.