Matematyka.pl

Witam !! Na sprawdzianie była takie oto zadanie:
Z miasta A do miasta B (odległość: 210km) wyruszył samochód z prędkościa 80km/h, a z miasta B do miasta A (w tym samym czasie) wyruszył drugi samochód z prędkością 60 km/h. Pytanie: po jakim czasie się spotkają?

Rozwiązałem to zadanie w taki sposób:

210km= 80km/h * t + 60km/h * t
210km= 140km/h * t

t= s/t więc t= 210km / 140km/h = 1,5h
Odp: spotkają się po 1,5h

Dostałem za to zadanie 0pkt. mam pytanie: co tu jest źle? bo wydaje mi się że odp jest dobra, może sposob w jaki to rozwiązałem jest nieodpowiedzi? proszę o pomoc, z góry dzięki !

Rozwiązanie jest dobre, 0 punktów nie powinno być.

Lepiej co prawda byłoby zapisać tak:

\(\displaystyle{ s=s_{1}+s_{2} \\ s_{1}=v_{1}t \: s_{2}=v_{2}t \\ s=v_{1}t+v_{2}t \\ s=(v_{1}+v_{2})t \\ t=s/(v_{1}+v_{2}).}\)

ale i Twoja "wersja" jest oczywiście poprawna, choć rozwiązana bardziej "matematycznie".

Może lepiej było napisać, że rozpatrujesz sytuację z punktu widzenia jednego z samochodów? Wtedy może nauczyciel nie miałby pretensji, skoro wiedziałby, że masz na myśli względność ruchu i składanie prędkości...

Wg mnie to on raczej matematycznie wyciągnął t poza nawias niż rozpatrywał ruch jako względny, bo jaki w nim tak na marginesie sens?

A gdzie widzisz brak sensu? Względem samochodu porusza się drugie auto, z prędkością będącą sumą obu prędkości.

No wiadomo że opis taki jest dobry, ale gdyby nim poszedł nie pisałby sumy iloczynów prędkości i czasów, lecz od razu drugą linijkę.

Tak, oba sposoby są poprawne (a właściwie jeden opis, gdyż drugi jest tylko uzupełnieniem pierwszego o stosowną notkę). Może jednak gdyby o tym napisał (albo i inaczej - być może zero punktów otrzymał za brak jakiegokolwiek opisu?), nauczyciel wiedziałby, że rozumie problem i oceniłby go lepiej...

Lepiej to lepiej, ale na pewno nie z zera punktów...

Zero punktów jest nieuzasadnione całkowicie.
Bessęs, pytałeś już o to nauczyciela?

Przyjemniara powiedziała że jak chciałem w ten sposób rozwiązać zadanie, to musiał być opis, niby najlepsze rozwiązanie powinno tak wyglądać:

v=2s/t
t1=s/v1
t2=s/v2

v= 2s / t1 + t2 = 2v1 *v2 / v1 + v2 i tak mialwygladac ten wzór
(v1, v2, t1, t2 oznaczaja oczywiście prędkość pierwsza, prędkość druga...)


:/

[size=9:][ Dodano: Sro Sty 18, 2006 10:11 pm ][/size:]
AJjj!! zadania mi się pomylily, jeszcze raz:

powiedziała że najpierw trzeba wyliczyć drogi jakie przebędą do czasu mijania się:

s1 = v1 * t
s2 = v2 * t następnie s1/s2 = v1/v2 ... s2= s/( v1/v2 + 1)

a potem już normalnie obliczyc czas w jakim każdy pojazd przebędzie swó odcinek i dodać

ta, cudowne rozwiązanie...