Trójkąt, równania boków, wysokości, symetralnych...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Mef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 1 mar 2009, o 15:38
Płeć: Mężczyzna

Trójkąt, równania boków, wysokości, symetralnych...

Post autor: Mef92 » 1 mar 2009, o 15:44

Otóż mam wierzchołki trójkąta o współżędnych: A=(-3, -4) B=(5, -2) C=(1,4) I takie polecenia do tego: 1) Równanie boku AB 2) Równanie środkowej \(S_{ab}C\) 3) Równanie symetralnej boku AB 4) Równanie wysokości \(h_{ab}\) 5) Długość wysokości \(h_{ab}\) To samo dla AC i BC. Prosiłbym o pomoc tylko z AB, do reszty sam dojdę drogą analizy poprzednich przykładów.

Vekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 lut 2009, o 17:28
Płeć: Mężczyzna

Trójkąt, równania boków, wysokości, symetralnych...

Post autor: Vekk » 1 mar 2009, o 16:55

1. korzystasz ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty \(y- y_{a} = \frac{y _{b} -y _{a} }{x _{b} - x_{a} }(x-x _{a})\) lub układasz układ równań korzystając z równania kierunkowego prostej \(y=ax+b\) podstawiając za x i y współrzędne dwóch punktów, które ma przecinać ta prosta. 2. Oznaczam punkt \(D\), który dzieli bok AB na pół. \(\vec{AB} = \frac{1}{2} \vec{AD}\). Obliczasz współrzędne jednego wektora, potem drugiego i za jego pomocą wyliczasz wsp. punktu D. Mając punkt D korzystasz ze sposobu w pkt. 1 3. mając wektor \(\vec{AD}\) masz współrzędne punktu przez który ma przechodzić symetralna i od razu wektor do niej prostopadły. Prosta przechodząca przez punkt \(P(x _{P},y _{P})\) prostopadła do wektora \(\vec{u}=[A,B]\) jest wyrażona wzorem \(Ax + By - Ax _{P} - Bx _{P}=0\). Podstawiasz to tego wszystkiego i wyliczasz. 4. Aby proste wyrażone wzorami kierunkowymi były do siebie prostopadłe muszą spełniać zależność \(a _{1}a _{2}=-1\). Współczynnik \(a _{1}\) podstawiasz ze wzoru kierunkowego prostej AB. Mając do wyliczenia tylko \(b\) z równania kierunkowego podstawiasz punkt \(C\) (bo z niego jest prowadzona ta wysokość) i obliczasz do końca. 5. Mając równanie wysokości AB obliczasz punkt (nazwijmy go E) przecięcia z prostą AB. Następnie obliczasz długość odcinka przez wzór \(|AE|= \sqrt{ (x _{E}- x_{A}) ^{2} + (y _{E}- y_{A}) ^{2}}\)

krystian11114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 kwie 2010, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sławno

Trójkąt, równania boków, wysokości, symetralnych...

Post autor: krystian11114 » 15 kwie 2010, o 21:46

1. Wyznacz równianie boków trójkata A:(2,2) B:(-4,-1) C: (-1,-3) 2.Wyznacz rownianie wysokosci trójkata 3.Wyznacz środki bokow 4.Równiania srodkow 5.wyznacz rownania symetralnych bokow 6.Oblicz dlugosc wysokosci 7Oblicz dlugossc wysokosci 8.oblicz dlugosc promieni okregu wpisanego (mare r) 9 oblicz dlugosc promieni okregu Opisanego (duze R) 10. oblicz pole wpisanego 11. Oblicz pole opisanego 12. Zapisz uklad nierownosci opisanego w ten trójkat POMOCY !!!

ODPOWIEDZ