Strona 1 z 1
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 17:15
autor: kopacz2
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym poprowadzono plaszczyzne przez przekatna podstawy i srodek krawedzi bocznej rozlacznej z ta przekatna. Plaszczyzna ta tworzy z podstawa kat alfa, a pole przekroju jest rowne P. Oblicz objetosc ostr.
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 20:20
autor: piasek101
Zauważyć, że wysokość przekroju jest środkową przeciwprostokątnej w trójkącie :
wysokość bryły; połowa przekątnej podstawy; krawędź boczna.
Odp :
\(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}sin\alpha\sqrt{2P^3cos\alpha}}\)
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 20:43
autor: kopacz2
moglbys rozwinac troche bardziej?
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 20:54
autor: piasek101
a; h; H - krawędź podstawy, wysokość przekroju (prostopadła do przekątnej podstawy); wysokość ostrosłupa.
\(\displaystyle{ P=0,5 a \sqrt 2 h}\) ( z tego wyznaczyć h w zależności od (a) i P; wstawić do następnych)
Z trójkąta o jakim pisałem wyżej :
\(\displaystyle{ \frac{2H}{a\sqrt 2}=tg\alpha}\) (z tego H w zależności od (a) i danych)
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt 2}{4h}=cos\alpha}\) (tu pod (h) masz coś wstawione - wyznaczasz (a) w zależności od danych)
Wszystko wstawić do wzoru na objetość, otrzymać co napisałem.
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 21:15
autor: kopacz2
jak wyznaczyc h?
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 21:29
autor: piasek101
kopacz2 pisze:jak wyznaczyc h?
przecież piasek101 pisze:
\(\displaystyle{ P=0,5 a \sqrt 2 h}\) ( z tego wyznaczyć h w zależności od (a) i P; wstawić do następnych
I (h) już nie będzie w dalszych obliczeniach.
Ps. Zacznij od rysunku, potem mój pierwszy post, następnie drugi - zauważyć skąd mam powyższe zależności.
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 21:57
autor: kopacz2
wiem, mam rysunek, nie h wiem skad wyznaczyc, tylko mam problem z a... nie widze tej zaleznosci jak a policzyc przy wykorzystaniu alfy
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 28 lut 2009, o 22:38
autor: piasek101
kopacz2 pisze:wiem, mam rysunek, nie h wiem skad wyznaczyc, tylko mam problem z a... nie widze tej zaleznosci jak a policzyc przy wykorzystaniu alfy
przecież piasek101 pisze:Z trójkąta o jakim pisałem wyżej :
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt 2}{4h}=cos\alpha}\) (tu pod (h) masz coś wstawione - wyznaczasz (a) w zależności od danych)
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 1 mar 2009, o 21:37
autor: kopacz2
Z trójkąta o jakim pisałem wyżej :
(tu pod (h) masz coś wstawione - wyznaczasz (a) w zależności od danych)
w tym trojkacie wlasnie nie moge tej zaleznosci znalezc :/ Moglbys jakis rysunek dodac?
przecież piasek101 napisał(a):
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt 2}{4h}=cos\alpha}\)
Z trójkąta o jakim pisałem wyżej :
(tu pod (h) masz coś wstawione - wyznaczasz (a) w zależności od danych)
nie mam pojecia skad sie ten cos wzial...
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 1 mar 2009, o 22:11
autor: piasek101
Trochę dużo tych cytatów.
piasek101 pisze:Zauważyć, że wysokość przekroju jest środkową przeciwprostokątnej w trójkącie :
wysokość bryły; połowa przekątnej podstawy; krawędź boczna.
- AU
- 17481fcfac588400.gif (1.71 KiB) Przejrzano 114 razy
Zapomniałem zaznaczyć (alfa) : między (h) a ,,dolnym" bokiem.
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 2 mar 2009, o 20:31
autor: kopacz2
serdeczne dzieki piasek, dzieki Tobie mam rozwiazane te zadanie.
Ale chcialbym jeszcze zrozumiec jak ta pierwsza zaleznosc:
Zauważyć, że wysokość przekroju jest środkową przeciwprostokątnej w trójkącie :
wysokość bryły; połowa przekątnej podstawy; krawędź boczna.
wplywa na to, ze 1/2 krawedzi b jest rowna h przekroju? i dzieki temu powstaje trojkat rownoboczny. Jest na to jakies twierdzenie?
ostroslup czworokatny pole przekroju
: 2 mar 2009, o 21:32
autor: piasek101
kopacz2 pisze:
wplywa na to, ze 1/2 krawedzi b jest rowna h przekroju? i dzieki temu powstaje trojkat rownoboczny. Jest na to jakies twierdzenie?
Równoramienny.
A twierdzenie - środkowa poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość połowy tejże.