Matematyka.pl

Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)

zwykla pochodna zlozona, w czym problem? Skorzystaj ze wzoru na pochodną funkcji zlozonej i juz.

Grimmo pisze:Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)

\(\displaystyle{ = \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{2x-1}{ \sqrt{3} })^2 } } \cdot \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)

Jeszcze dwie funkcje:

Pierwsza:
\(\displaystyle{ f(x)= sin^{2} \left( \frac{1-lnx}{x} \right)}\)

wyszło mi że pochodna jest równa:
\(\displaystyle{ f'(x)=2sin\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot cos\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot \frac{ \left( -\frac{1}{x} \cdot x \right) - \left(1-lnx \right) }{x^2}}\)

Druga:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} tg^{4} \left( 4x+3\right)}\)

wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ f '(x)=4tg^{3}(4x+3) \cdot \frac{1}{cos^{2}(4x+3)}}\)

Pierwsze dobrze tylko troche "wygładź" w drugiej zapomniałeś jeszcze o tym że przed tg była 1/4 i policzeniu pochodnej nawiasu popraw a bedzie ok-- 26 lutego 2009, 22:15 --