Matematyka.pl

Trzech strzelców strzela niezależnie od siebie do tarczy. Prawdopodobieństwo, że trafią, to kolejno 0,6 ; 0,8 ; 0,9
Obliczyć prawdopodobieństwo, że tarcza zostanie trafiona 2 razy.

Mamy osiem zdarzeń elementarnych, w tym 3 pasujące. Ponieważ strzały są niezależne, prawdopodobieństwo każdego z nich będzie iloczynem, czyli:
t - trafiona, n - nietrafiona
1) 0,6 * 0,8 * 0,1 (t,t,n)
2) 0,6 * 0,2 * 0,9 (t,n,t)
3) 0,4 * 0,8 * 0,9 (n,t,t)

I co dalej? Prawdopodobieństwo będzie iloczynem tych prawd., czy trzeba się jakoś odnieść do mocy przestrzeni?

Pozdrawiam.

Dodaj te liczby a otrzymasz szukane prawdopodobieństwo.
A - tarcza zostanie trafiona 2 razy.
B - tarcza zostanie raz nietrafiona.

\(\displaystyle{ P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+P(A|B_3)P(B_3)\\
P(A)=0,8\cdot 0,9 \cdot 0,4 + 0,6\cdot 0,9\cdot 0,2 + 0,6\cdot 0,8\cdot 0,1=0,444}\)

hej mam problem umie ktos rozwiazac to zadanie:

W urnie sa 3 kule w tym n białych. Wyjęto dwie kule i włożono do drugiej urny, początkowo pustej. Z drugiej urny wyjęto teraz jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z drugiej urny kuli białej.