punkt przebicia płaszczyzny
: 25 lut 2009, o 21:57
Znajdź punkt przebicia płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x+3y+z-1=0}\) prostą \(\displaystyle{ \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{6}}\).
Przedstawiasz prostą w postaci parametrycznej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t+1 \\ y=-2t-1 \\ z=6t \end{cases}}\)
Szukasz takiego t, dla którego x,y,z spełniają równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 2(t+1)+3(-2t-1)+6t-1=0}\)
\(\displaystyle{ 2t-2=0}\)
\(\displaystyle{ t=1}\)
odp.: \(\displaystyle{ (2,-3,6)}\).