Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } = \frac{x}{lnx} =^{[H]} \frac{1}{ \frac{1}{x} } =x =^{[H]} 1 \rightarrow 1}\)

Dobrze, czy gdzieś błąd popełniłem ?

Drugi raz nie możesz stosować hospitala, bo tutaj nie ma już symbolu nieoznaczonego.

Czyli poprawnie jest:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x}{lnx}=^{{H}} = \frac{1}{ \frac{1}{x} } = x \rightarrow \infty}\)

Czyli mam rozumieć, ze jak mam wyrażenie w ułamku, gdy tylko i wyłącznie licznik dąży do np. \(\displaystyle{ \infty}\) i mianownik dąży do \(\displaystyle{ \infty}\) to wtedy mam odczynienia z symbolem nieokreślonym i mogę użyć tej reguły, tak ?

Teraz masz wynik dobry. Tej reguły używasz kiedy masz symbole nieoznaczone postaci
\(\displaystyle{ \frac{\infty}{\infty},\frac{0}{0}}\)

Wielkie dzięki, rozwiałeś moje wątpliwości.