Matematyka.pl

Witam. mam problem z jednym zadaniem mianowicie f(x)= \(\displaystyle{ \frac{x-3}{ x^{2}-x-6}}\) mam przesunąć o wektor u=[-2;1] a następnie odbić symetrycznie względem punktu (0,0). wyznacz dziedzine otrzymanej funkcji.

proszę o rozpisanie krok po kroku

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x-3}{ x^{2}-x-6} \\ \\ g(x)=f(x+2)+1= \frac{x+2-3}{(x+2)^2-(x+2)-6}+1= \frac{x-1}{x^2+3x-4}+1= \frac{x-1+x^2+3x-4}{x^2+3x-4}= \frac{x^2+4x-5}{x^2+3x-4} \\ \\ h(x)=-g(-x)=- \frac{x^2-4x-5}{x^2-3x-4}}\)

Dziedzina h(x):
\(\displaystyle{ x^2-3x-4=0 \\ (x+1)(x-4)=0 \\ x=-1 \vee x=4 \Rightarrow D_h=R-\lbrace -1;4\rbrace}\)

dziekuje za szybką odpowiedz