Strona 1 z 1

Pole ograniczone powierzchmiami

: 21 lut 2009, o 14:31
autor: bagienny
Witajcie!

Proszę was o pomoc z zadaniem polegającym na obliczeniu pola powierzchni ograniczonego powierzchniami walców:
\(\displaystyle{ x^2 + z^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 1}\)
O ile wiem jak się zabrać za liczenie objętości (jako pole pod wykresem bez zmiany współrzędnych), to nie wiem jak policzyć pole takiej powierzchni. Przydałaby mi się Wasza pomoc

[edit]Czy można to policzyć jako pole powierzchni \(\displaystyle{ y=\sqrt{1 - x^2}}\)na obszarem \(\displaystyle{ x \in [0,1], z \in [0,x]}\)i pomnożyć przez 16?

Pole ograniczone powierzchmiami

: 21 lut 2009, o 16:19
autor: luka52

Pole ograniczone powierzchmiami

: 21 lut 2009, o 16:30
autor: bagienny
Hm, w odpowiedziach mam 16, a korzystając z tego byłoby 8 O_o'

Pole ograniczone powierzchmiami

: 21 lut 2009, o 16:57
autor: luka52
A wiesz którego obszaru pole liczysz za każdym razem, czy tylko zgadujesz patrząc na wynik?