Strona 1 z 1
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
: 20 lut 2009, o 14:25
autor: XMaS11
Liczby całkowite dodatnie \(\displaystyle{ a,b}\) spełniają następujący warunek:
\(\displaystyle{ 2ab-1|4a^4-2a^2+1}\).
Należy udowodnić, że ten warunek pociąga za sobą:
\(\displaystyle{ \sqrt{ab-1}}\) jest liczbą całkowitą.
Pozdrawiam
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
: 20 lut 2009, o 20:38
autor: binaj
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
: 26 mar 2013, o 12:56
autor: Ponewor
Czy delikatne podobieństwo do IMO 2007, zadania 5 jest przypadkowe?
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
: 26 mar 2013, o 13:42
autor: XMaS11
Lol, temat zalozony 4 lata temu
Co to znaczy przypadkowe ?
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
: 26 mar 2013, o 14:29
autor: Ponewor
Cztery lata temu, ale całkiem niedawno trafił do 101 nierozwiązanych problemów.
Przez nieprzypadkowe podobieństwo rozumiem możliwość wykorzystania Vieta Jumping w rozwiązaniu tegoż zadania.
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
: 26 mar 2013, o 18:24
autor: XMaS11