Matematyka.pl

Proszę o rozwiązanie zadania, wyprowadzenie wzoru itp. itd:
1) Wagonik o masie 160 kg, porusza się z prędkością: 2m/s. Dopędza go chłopiec, którego masa jest równa 40 kg a, prędkość 5m/s i wskakuje na niego.Ile będzie wynosić prędkość wagonika z chłopcem.

2)Biegnąca z szybkością 5m/s dziewczynka o masie 50kg skoczyła do łodzi o masie 150 g, Z jaką prędkością odpłynęła łódź z dziewczynką?

1.
\(\displaystyle{ m_1 \cdot \vec{v_1} + m_2 \cdot \vec{v_2} = m_3 \cdot \vec{v_3}}\) wzorek na zasadę zachowania pędu
\(\displaystyle{ m_1 = 160 kg, v_1 = 2 \frac{m}{s}, m_2 = 40 kg , v_2 = 5 \frac{m}{s}}\)

\(\displaystyle{ m_3 = m_2 + m_1}\)

\(\displaystyle{ m_1 \cdot \vec{v_1} + m_2 \cdot \vec{v_2} = \vec{v_x} \cdot (m_1 + m_2)}\)

\(\displaystyle{ v_x = \frac{m_1 v_1 + m_2 v2}{m_1 + m_2} = 2.6 m/s}\)

2.
\(\displaystyle{ v_1 m_1 = v_x (m_1 + m_2)}\)

\(\displaystyle{ v_x = \frac{v_1 m_1}{m_1 + m_2} = 1.125 m/s}\)

łódź ma wagę chyba 150 KG?

w pierwszym równaniu wektorów nie trzeba wprowadzać, wystarczy narysować schematyczny rysunek i zaznaczyć te wektory. Przydałoby się jeszcze poprzedzić cały zapis (ad.1.) takim równaniem (dobrze też podpisać, co poszczególne pędy oznaczają):
\(\displaystyle{ p_{1} + p_{2} = p_{3}}\)
Można jeszcze wzór gdzieś na marginesie: p = mv

Chyba w drugim zadaniu ma być 1,25 m/s...