Strona 1 z 1
dystrybuanta
: 17 lut 2009, o 21:45
autor: julietka21
Wyznaczyć dystrybuantę, jeżeli mamy dany ciąg zmiennych losowych zdefiniowanych wzorem
\(\displaystyle{ X_{i}(w) = 0}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le w \le \frac{i}{2i+1}}\) natomiast \(\displaystyle{ X_{i}(w) = 1}\) dla \(\displaystyle{ \frac{i}{2i+1} <w \le 1}\) , wiemy, że \(\displaystyle{ \Omega = [0,1]}\)
dystrybuanta
: 18 lut 2009, o 01:57
autor: soku11
Dystrybuanta bedzie to przeciwdziedzina podanej funkcji. Szkicujac przykladowe wykresy mozna latwo zauwazyc, ze dystrybuanta bedzie sie skladala z 3 przedzialow. Pierwszy i ostatni to oczywiscie 0 i 1. Miedzy 0 i 1 wartosc dystrybuanty bedzie wynosila dlugosc odcinka \(\displaystyle{ X(\omega)=0}\). Czyli dystrybuanta ma postac:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\begin{cases}
0,\;\;x\le 0\\
\frac{i}{2i+1},\;\;0<x\le 1\\
1,\;\;x>1\end{cases}}\)
Pozdrawiam.
dystrybuanta
: 18 lut 2009, o 16:57
autor: julietka21
Przedział pierwszy i ostatni to 0 i 1 ?? chyba chodzi o wartość dystrybuanty, tak? Ale w jaki sposób wyznaczmy przedziały dla \(\displaystyle{ x}\) ? Chodzi mi głownie o to domykanie przedziałów..
Nie bardzo rozumiem też tą "długość odcinka" \(\displaystyle{ X(\omega) = 0}\) ;/
dystrybuanta
: 18 lut 2009, o 17:29
autor: soku11
Tak. Chodzilo o wartosc dystrybuanty. Co do domykania przedzialow, to mnie uczono, ze zawsze domykamy z prawej strony. Pozdrawiam.
dystrybuanta
: 18 lut 2009, o 17:31
autor: julietka21
Ok Dzięki wielkie