układ równań - 5 niewiadomych,3 równania

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Saladyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 22 sty 2009, o 16:30
Płeć: Mężczyzna

układ równań - 5 niewiadomych,3 równania

Post autor: Saladyn » 17 lut 2009, o 19:00

Czy mógłby mi ktoś napisać czy dobrze obliczyłem ten układ równań i czy tak właśnie powinno się to robić ? \(\begin{cases} x+2y+3z-2t-3v = 1 \\ 2x+y-z+t+v=-1 \\ 5x +7y+8z-5t-8v=2 \end{cases}\) macierz wychodzi taka... \(\left[\begin{bmatrix}1&2&3&-2&-3\left|1\\2&1&-1&1&1\left|-1\\5&7&8&-5&-8\left|2\end{bmatrix}\right]\) stosują operacje macierzowe wyszło mi o coś takiego... \(\left[\begin{bmatrix}1&2&3&-2&-3\left|1\\0&-3&-7&5&7\left|-3\\0&-3&-7&5&7\left|-3\end{bmatrix}\right]\) czyli... \(\left[\begin{bmatrix}1&2&3&-2&-3\left|1\\0&-3&-7&5&7\left|-3\\0&0&0&0&0\left|0\end{bmatrix}\right]\) a ostatecznie doszedłem do macierzy 2 wersowej, która wygląda tak: \(\left[\begin{bmatrix}1&0&-5/3&4/3&-5/3\left|-1\\0&1&7/3&-5/3&7/3\left|-1\end{bmatrix}\right]\) zatem literki \(z\),\(t\),\(v\)są moimi parametrami \(z=p\) \(t=w\) \(v=k\) a odpowiedzią jest: \(x=-1+5/3p-4/3w+5/3k\) \(y=1-7/3p+5/3w-7/3k\) \(z=p\) \(t=w\) \(v=k\) Dobrze?
Ostatnio zmieniony 17 lut 2009, o 19:20 przez Saladyn, łącznie zmieniany 1 raz.

agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole

układ równań - 5 niewiadomych,3 równania

Post autor: agulka1987 » 17 lut 2009, o 19:15

masz błąd albo przy przepisywaniu układów równań albo przy przepisywaniu układu w macierz pierwszy układ równań = 3 a ty w macierzy rozszerzonej piszesz 1 sprawdź gdzie masz błą bo jeżeli przy przepisywaniu układu równań do macierzy to zmieni sie wszystko i wyjdzie że układ jest sprzeczny

Saladyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 22 sty 2009, o 16:30
Płeć: Mężczyzna

układ równań - 5 niewiadomych,3 równania

Post autor: Saladyn » 17 lut 2009, o 19:20

aha...widzę ...przy przepisywaniu ,zamiast 3 jest 1, już poprawiam

agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole

układ równań - 5 niewiadomych,3 równania

Post autor: agulka1987 » 17 lut 2009, o 19:36

Czy mógłby mi ktoś napisać czy dobrze obliczyłem ten układ równań i czy tak właśnie powinno się to robić ? \(\begin{cases} x+2y+3z-2t-3v = 1 \\ 2x+y-z+t+v=-1 \\ 5x +7y+8z-5t-8v=2 \end{cases}\) ostatecznie doszedłem do macierzy 2 wersowej, która wygląda tak: \(\left[\begin{bmatrix}1&0&-5/3&4/3&-5/3\left|-1\\0&1&7/3&-5/3&7/3\left|-1\end{bmatrix}\right]\) zatem literki \(z\),\(t\),\(v\)są moimi parametrami \(z=p\) \(t=w\) \(v=k\) a odpowiedzią jest: \(x=-1+5/3p-4/3w+5/3k\) \(y=1-7/3p+5/3w-7/3k\) \(z=p\) \(t=w\) \(v=k\) Dobrze?
przy powyższym przekształceniu błą powinno być \(\left[\begin{bmatrix}1&0&-5/3&4/3&5/3\left|-1\\0&1&7/3&-5/3&-7/3\left|1\end{bmatrix}\right]\) a ostatecznie wynik \(x=-1+5/3p-4/3w-5/3k\) \(y=1-7/3p+5/3w+7/3k\) \(z=p\) \(t=w\) \(v=k\)

Saladyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 22 sty 2009, o 16:30
Płeć: Mężczyzna

układ równań - 5 niewiadomych,3 równania

Post autor: Saladyn » 17 lut 2009, o 21:23

aha:) zszokowało mnie ta odp... aż 3 parametry? ale jak tak to ok! THX

ODPOWIEDZ