Matematyka.pl

- 1 -
Traktor w ciagu 2 godzin zaoral 1/3 czesc pola po nim pracowal drugi traktor ktory zaoral pole do konca . Gdyby oba traktory pracowaly jednoczesnie to zaoralyby pole w ciagu liczby godzin bedacej srednia artymetyczna liczby godzin ktore zuzylby kazdy z nich wykonujac swoja czesc pracy samodzielnie. Ile godzin oral drugi traktor?
- 2 -
Turysta przebyl droge 600km. Kazdego dnia pokonywal taka sama liczbe kilometrow . Gdyby codziennie przebywal o 10 km wiecej bylby w drodze o 5 dni krocej. ile dni turysta byl w drodze.
- 3 -
Pod budowe bloku na osiedlu mieszkaniowym nalezalo wykopac w okreslonym terminie 8000 m^3 ziemi. Praca zostala wykonana na 8 dni przed terminem gdyz ekipa robotnikow przekraczala stale o 50 m^3 dzienny plan. Oblicz w ciagu ilu dni miala byc wykonana praca i o ile procent przekraczano codziennie plan.

I teraz prosba jesli ktos bylby tak mily i powiedzial jak zrobic te zadanka. Z gory dziekuje za jakiekolwiek wskazowki

2.Mysle ze taki zapis jest poprawny:

\(\displaystyle{ xy=600}\)
\(\displaystyle{ (x+10)(y-5)=600}\)
Mysle ze cos z tego wyjdzie.

Wychodzi ze szedl 20 dni, 30km dziennie.

3)
x-tyle mieli dziennie wykopywać
y-tyle dni miała trwać praca
Rozwiązujesz układ równań:
\(\displaystyle{ xy=8000}\)
\(\displaystyle{ (x+50)(y-8)=8000}\)
Z procentami chyba sobie poradzisz;)

1.
\(\displaystyle{ T_{1}}\) - praca traktora pierwszego w ciągu godziny
\(\displaystyle{ T_{2}}\) - praca traktora drugiego w ciągu godziny
\(\displaystyle{ Z}\) - całe zaorane pole
Z danch mamy układ:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}2T_{1}=\frac{1}{3}Z\\xT_{2}=\frac{2}{3}z\\(\frac{2+x}{2})(T_{1}+T_{2})=Z\end{array}\right.}\)

No i z tego mamy, że \(\displaystyle{ T_{1}= \frac{1}{4}x T_{2}}\) i to podstawiamy do trzeciego równania. Otrzymujemy równanie kwadratowe \(\displaystyle{ (\frac{2+x}{2})(\frac{1}{4}xT_{2}+T_{2})=\frac{3}{2}xT_{2}}\). Dzielimy to przez \(\displaystyle{ T_{2}}\) i po kilku przekształceniach mamy \(\displaystyle{ x^2-6x+8=0}\). I po rozwiązaniu wychodzi x=2 lub x=4.

w tym 1 wychodzi 2h albo 4h wiec nie wiem cos jest nie tak

Masz rację, popełniłem błąd. Teraz skorygowałem i wszystko już jest okey, zgadza się z odpowiedzią