Strona 1 z 1

prościutkie całeczki

: 7 sty 2006, o 15:23
autor: Kaszim
\(\displaystyle{ \int{ \frac{x+3}{x^{2}+2x+5}}dx}\)

\(\displaystyle{ \int{ \frac{x^{2}-x}{(x-2)^{3}}dx}\)

Jaki jest sposób na tego typu całki ?

prościutkie całeczki

: 7 sty 2006, o 15:42
autor: Mbach
metoda współczynnikow nieoznaczonych lub Ostrogradskiego

prościutkie całeczki

: 7 sty 2006, o 16:35
autor: Kaszim
a może je ktoś rozwiązać??

prościutkie całeczki

: 7 sty 2006, o 16:43
autor: Mbach
\(\displaystyle{ \int\frac{3x+3}{x^2+2x+5}dx = t\frac{3}{2t}dt = 3/2 t{1 \over t}dt = 3/2ln(x^2 + 2x+5)}\) t = x^2+2x+5

aha, tam x a nie 3x

prościutkie całeczki

: 7 sty 2006, o 17:11
autor: Kaszim
wytłumacz jeszcze jak straciłeś x w liczniku ?

prościutkie całeczki

: 9 sty 2006, o 09:04
autor: Mbach
\(\displaystyle{ \int\frac{x^2 - 3}{x-2}dx =\int\frac{(x-2)^2 + 4(x-2) +1 }{x-2}dx = t (x-2)dx + 4\int dx +\int\frac{dx}{x-2}}\)

teraz tablice czasami prostacki pomysł i działa