Naszkicuj wykres funkcji oraz okresl liczbe rozwiazan rownan

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Tommy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 23 wrz 2008, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: żory
Podziękował: 11 razy

Naszkicuj wykres funkcji oraz okresl liczbe rozwiazan rownan

Post autor: Tommy » 15 lut 2009, o 18:54

Witam

Mam kolejne zadanie zktorym nie umiem sobie poradzic

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \left| \frac{x+2}{x-2} \right|}\) a nastepnie okresl liczbe rozwiazan f(x)=p w zaleznosci od parametru p

crimlee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 39 razy

Naszkicuj wykres funkcji oraz okresl liczbe rozwiazan rownan

Post autor: crimlee » 15 lut 2009, o 19:26

\(\displaystyle{ f(x) = | \frac{x-2+4}{x-2}| = | 1+ \frac{4}{x-2} |}\) więc \(\displaystyle{ x \neq 2}\)

i rysujesz sobie wykres. Dla pomocy wejdz na stronkę: http://www.wykres.terramail.pl/ i wklej
Math.abs((x+2) / (x-2))

silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Naszkicuj wykres funkcji oraz okresl liczbe rozwiazan rownan

Post autor: silvaran » 15 lut 2009, o 19:30

przekształć sobie wzór funkcji do postaci ogólnej:
\(\displaystyle{ f(x)= \left| \frac{4}{x-2} +1 \right|}\)
wyznacz dziedzinkę
naszkicuj wykres \(\displaystyle{ \frac{4}{x}}\) a później przesuń o wektor \(\displaystyle{ [2,1]}\) i zrób wartość bezwzględną czyli odbij to co pod osią X na gorę

a później z wykresu odczytujesz dla jakich wartości p funkcja ma 0 1 lub 2 rozwiązania (więcej chyba nie ma)
0 rozwiązań bedzie dla \(\displaystyle{ p \in (- \infty , 0)}\)
itd
rozumiesz?

ODPOWIEDZ