Objętość prostopadłościanu
: 13 lut 2009, o 12:30
Witam wszystkich, jestem nowy na tym forum, więc proszę o wyrozumiałość.
Z matmy nie jestem orłem ale staram się, mam do was zadanie postarałem się je sam zrobić więc jakby ktoś miał czas żeby mi je sprawdzić byłym bardzo wdzięczny, oto treść :
Oblicz objętość prostopadłościanu którego przekątna ma 20 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni, a podstawą jest kwadrat.
Wyszło mi 500\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i właśnie nie wiem czy dobrze, policzyłem to mniej więcej w taki sposób :
1) przekątna graniastosłupa tworzy z przekątna podstawy i długością boku trójkąt prostokątny.
Z cos 60 stopni policzyłem przekątna podstawy i wyszła mi 10 cm, potem z tw. Pitagorasa policzyłem pozostały bok co mi wyszedł który ma stanowić wysokość. H mi wyszło 10\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
2) Pole podstawy jest kwadratem którego pole policzyłem ze wzoru P kw = \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ d^{2}}\), pole mi wyszło równe 50
3) Z wzoru na objętość V = Pp * h Wyszło mi to 500 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Teraz nie wiem czy to jest dobrze, każdy kolega z którym się konsultowałem ma to inaczej albo w ogóle nie ma.
Z matmy nie jestem orłem ale staram się, mam do was zadanie postarałem się je sam zrobić więc jakby ktoś miał czas żeby mi je sprawdzić byłym bardzo wdzięczny, oto treść :
Oblicz objętość prostopadłościanu którego przekątna ma 20 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni, a podstawą jest kwadrat.
Wyszło mi 500\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i właśnie nie wiem czy dobrze, policzyłem to mniej więcej w taki sposób :
1) przekątna graniastosłupa tworzy z przekątna podstawy i długością boku trójkąt prostokątny.
Z cos 60 stopni policzyłem przekątna podstawy i wyszła mi 10 cm, potem z tw. Pitagorasa policzyłem pozostały bok co mi wyszedł który ma stanowić wysokość. H mi wyszło 10\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
2) Pole podstawy jest kwadratem którego pole policzyłem ze wzoru P kw = \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ d^{2}}\), pole mi wyszło równe 50
3) Z wzoru na objętość V = Pp * h Wyszło mi to 500 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Teraz nie wiem czy to jest dobrze, każdy kolega z którym się konsultowałem ma to inaczej albo w ogóle nie ma.