Matematyka.pl

Naszkicuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:
\(\displaystyle{ \sin(x+y)=0}\) i \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}\leqslant 49}\).

Z narysowaniem okręgu nie mam problemu. Ale jak narysować \(\displaystyle{ \sin(x+y)=0}\) ? Dobrze kombinuje, że \(\displaystyle{ x+y=\pi}\)? Mógłby ktoś mi pomóc?

Dobrze kombinujesz.
Masz koło (nie okrąg); oraz \(\displaystyle{ x+y=k\pi}\) (k całkowite)

z tego \(\displaystyle{ y=-x+k\pi}\) (powinieneś wiedzieć co to).

To będzie to nieskończenie wiele prostych?

lortp pisze:To będzie to nieskończenie wiele prostych?

Tak - ale konkretnych.

A dokładając treść całego zadania dużo się nie napracujesz.

Witam, mam problem z tym samym zadaniem, dotyczy on właśnie pierwszego warunku, tj. sin(x+y). Ja próbowałam rozpisać wzór na sumę kątów sinusa, ale kompletnie nie mam pomysłu co dalej, a z kolei nie rozumiem skad wzięło się \(\displaystyle{ x+y=\Pi}\).... Z gory dziękuje za wszelką pomoc.

marichina pisze:... a z kolei nie rozumiem skad wzięło się \(\displaystyle{ x+y=\Pi}\)

Niczego takiego nie napisałem.

A skąd jest to co napisałem ?
Kiedy sinus przyjmuje wartość zero ?