Matematyka.pl

W okrąg wpisano trapez tak, że jedna z jego podstaw jest średnicą okręgu. Stosunek długości obwodu trapezu do sumy długości jego podstaw jest równy \(\displaystyle{ 3\over 2}\). Obliczyć cosinus kąta ostrego w tym trapezie.



Czegoś mi tutaj brakuje by rozwiązać końcówkę zadania. Może ktoś pomoże?

Korzystamy z faktu że kąt oparty na średnicy jest prosty.Rysujemy jedną przekątną trapezu. Oblicamy miary kątów w zależności od alfa - kąt ostry w trapezie. Korzystamy z wrunku danego w zadaniu i tw. sinusów i dostajemy równianie kwadratowe. Wychodzi jeśli się nie pomyliłem : sqrt(6)-2.

Zrobiłem zadanie tak ->



Ponieważ muszę wysłać to zadanie do jutra na kurs(żaden KONkurs ), a zależy mi tym razem na dość wysokiej punktacji w związku z tym prosiłbym w razie czego o poprawienie jakiś błędów(nawet ortograficznych ), gdyż prof. sprawdzający sprawdzają naprawdę surowo, niekiedy odejmując punkty za naprawdę spory badziew(jak np. napisanie twierdzenie Pitagorasa z małej litery ).

Z góry dziękuję za wszelaką pomoc