Matematyka.pl

Witam, mam problem z taką całka. Niestety nie znalazlem zadnego podobnego przykladu wsrod juz rozwiazanych. Dzieki serdeczne za pomoc!
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{5}\sqrt{25-x^{2}}dx}\)

może się przydać -> 65382.htm

\(\displaystyle{ \int_{0}^5 \sqrt{5^2-x^2}dx = \left[\frac{5^2}{2}\arcsin \frac{x}{5}+\frac{x}{2}\sqrt{5^2-x^2}\right]_{0}^5 = \\
= \left[ \left( \frac{5^2}{2}\arcsin \frac{5}{5}+\frac{5}{2}\sqrt{5^2-5^2} \right) - \left( \frac{5^2}{2}\arcsin \frac{0}{5}+\frac{0}{2}\sqrt{5^2-(0)^2}\right) \right] = \\ = (\frac{25}{2}\arcsin1)-(\frac{25}{2}\arcsin0) = \frac{25}{2}*\frac{\pi}{2} = \frac{25\pi}{4}}\)

Czyli wychodzi na to, ze tak powinno wyjsc. Prosilbym jednak o potwierdzenie. Dzieki!

Aha, jeszcze jedno. Dostalem tutaj gotowy wzor. Czy ktos umie go wyprowadzic w "dosyc prosty" sposob? Nie lubie ryc na pamiec wzorow... Dzieki.

"Zaporożec G. - metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej..."
(jest tam to wyprowadzenie)

polecam raczkującym, sam raczkuję, dzisiaj to nawet leżę, dlatego wywodom w latexie mówię nie.

Niestety nie dysponuje : o
Moze biblioteka PG... No nic, dzieki!