okrąg i trójkąt
: 10 lut 2009, o 11:45
Punkty A, B, C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
Bardzo łatwe zadanie.
Łuki te stanowią: \(\displaystyle{ \frac{5}{18}}\) ,\(\displaystyle{ \frac{6}{18}}\) , \(\displaystyle{ \frac{7}{18}}\) całości okregu.
Kąty środkowe wynosza:
\(\displaystyle{ \frac{5}{18}*360=100}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{18}*360=120}\)
\(\displaystyle{ \frac{7}{18}*360=140}\)
Kąt wpisany jest równy połowie kata środkowego opisanego na tym samym łuku. Kąty trójkąta wynosza: 50,60,70.